शून्य का आविष्कार वास्तव में किसने और कब किया?
Who actually invented zero, and when?
शून्य की खोज चरणों में हुई। 300 ईसा पूर्व तक बेबीलोनी कील-लिपि में 'कुछ नहीं' की अवधारणा स्थान धारक के रूप में दिखती है, लेकिन प्रतीक 0 और संख्या के रूप में इसका दोनों तरफ़ा उपयोग भारतीय गणितज्ञों से आया। आर्यभट्ट ने 499 ईस्वी में इसे इस्तेमाल किया, ब्रह्मगुप्त ने 628 ईस्वी में इसके अंकगणित को परिभाषित किया।
Zero was discovered in stages. 'Nothing' as a placeholder shows up in Babylonian cuneiform by 300 BCE. The symbol 0 and its use as a number came from Indian mathematicians: Aryabhata in 499 CE, Brahmagupta in 628 CE.
Poora jawab
संख्या शून्य के दो हिस्से हैं: स्थान धारक विचार और औपचारिक प्रतीक। बेबीलोन के लोगों ने 300 ईसा पूर्व तक अपने आधार-60 तंत्र में स्थान धारक का इस्तेमाल किया, संख्याओं के बीच जगह छोड़ते हुए, और मध्य अमेरिका की माया सभ्यता ने अपने कैलेंडर में लगभग 4 ईस्वी में ऐसा ही विचार इस्तेमाल किया। दोनों ने शून्य को स्वतंत्र संख्या के रूप में नहीं माना। वह स्वतंत्र आविष्कार जिसने आधुनिक गणित को संभव बनाया, भारत में हुआ। खगोलविद् ब्रह्मगुप्त ने अपने 628 ईस्वी के कार्य ब्रह्मस्फुटसिद्धांत में शून्य के साथ अंकगणित के पहले नियम दिए: a + 0 = a, a - 0 = a, a गुणा 0 = 0। उन्होंने शून्य से भाग पर भी चर्चा की, परिणाम को उसी भाषा में 'अपरिभाषित' कहा जो हमारे जैसा ही है। खगोलविद् आर्यभट्ट ने आर्यभटीय में 499 ईस्वी में स्थानीय दशमलव प्रणाली का इस्तेमाल किया जो शून्य स्थान धारक पर निर्भर थी। हमारे द्वारा लिखा जाने वाला प्रतीक '0' माना जाता है कि बख्शाली पांडुलिपि से विकसित हुआ, जो तीसरी या चौथी शताब्दी का गणितीय ग्रंथ है जो 1881 में अब पाकिस्तान में पाया गया, और वहाँ से यह अरब विद्वानों के ज़रिए यूरोप पहुँचा, जहाँ फ़िबोनाची ने 1202 में इसे लोकप्रिय बनाने में मदद की।
In English
The number zero has two parts: the placeholder idea and the formal symbol. Babylonians used a placeholder in their base-60 system as early as 300 BCE, leaving a space between numbers, and the Mayan civilisation in Central America used a similar idea in their calendar around 4 CE. Neither treated zero as a number in its own right. The independent invention that made modern mathematics possible happened in India. The astronomer Brahmagupta, in his 628 CE work Brahmasphutasiddhanta, gave the first rules for arithmetic with zero: a + 0 = a, a - 0 = a, a times 0 = 0. He also discussed division by zero, calling the result 'undefined' in language that is essentially the same as ours. The astronomer Aryabhata, in the Aryabhatiya of 499 CE, used a positional decimal system that relied on a zero placeholder. Earlier scholars, including Pingala and Baudhayana, had used similar ideas. The symbol '0' as we write it is thought to have evolved from the Bakhshali manuscript, a third- or fourth-century mathematical text found in 1881 in what is now Pakistan, and from there it travelled through Arab scholars to Europe, where Fibonacci helped popularise it in 1202.
प्राचीन यूनानी किसी रूप में शून्य को जानते थे, लेकिन उन्होंने इसे असली संख्या के रूप में स्वीकार करने से इनकार कर दिया। अरस्तू ने तर्क दिया कि शून्य मौजूद नहीं हो सकता, जिसने यूरोपीय गणित को लगभग 2,000 साल तक प्रभावित किया।